
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 13

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 13

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 25

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 25

*W->H0[0][] = 

7.0710678118654752440084436210484890e-01
8.5114882735402801552318517587273760e-36
2.5534464820620840465695555276182130e-34
8.5114882735402801552318517587273760e-36
6.1282715569490017117669332662837110e-34
3.8301697230931260698543332914273190e-35
1.6469729809300442100373633153137470e-33
3.4897101921515148636450592210782240e-34
1.5490908657843309882521970200883820e-33
-7.0219778256707311280662777009500850e-34
-1.0575524179873798092875575810218760e-32
2.8194304906102178014205508950784430e-33
3.1124384744268419457644073918726330e-32

*W->H0[1][] = 

-6.1237243569579452454932101867647270e-01
3.5355339059327376220042218105242450e-01
-2.2608640726591369162334606234119590e-34
3.1838285823211610455664145484989590e-34
-4.9353332786106218212602190432245770e-34
7.3045858347531232425954602788765800e-34
-1.3565849395976191831787891228890410e-33
-6.8018760585971504459270790343767450e-34
-4.5177383851900518261441563163120150e-34
1.0604516436805544672154334305271930e-32
1.2787114714949393231022889541808720e-32
-3.1175220937902181521539970408332170e-32
-3.1758989340663198079999192491065510e-32

*W->H0[2][] = 

4.2557441367701400776159258793636880e-36
-6.8465319688145764182121222850100280e-01
1.7677669529663688110021109052621230e-01
-6.4261736465229115172000480778391690e-34
1.6597402133403546302702110929518380e-34
-1.4384415182283073462341829472249270e-33
5.8303694673750919063338184547282520e-34
8.8945052458495927622172850878701080e-34
-8.6391605976433843575603295351082860e-34
-1.9763675771160530520448359783764970e-32
-9.8158738514603280890211330407523460e-33
5.7171666733370061802692348263371780e-32
1.7632611894672882876582184899673600e-32

*W->H0[3][] = 

2.3385358667337133659898429576978410e-01
4.0504629365049126443537296475549980e-01
-5.2291251658379721748635751611574250e-01
8.8388347648318440550105545263106620e-02
-4.5469966261303465391777658067326400e-34
1.0624731221455202837523009953198910e-33
-1.5371215853996649692839022285526720e-33
-8.2987010667017731513510554647591910e-34
-7.9715407361875686328843311627831080e-34
1.4367658189744541035786216764099270e-32
1.0281478858423836226887800431491480e-32
-4.2489415957515215568356116728408920e-32
-2.1592382325931087118487665683895920e-32

*W->H0[4][] = 

2.4257741579589798442410777512373020e-34
1.5309310892394863113733025466911780e-01
5.9292706128157112474979253958113520e-01
-3.5078038001005700489847644365467680e-01
4.4194173824159220275052772631553910e-02
-5.1068929641241680931391110552364260e-34
2.6385613647974868481218740452054860e-33
3.8301697230931260698543332914273190e-34
2.3789609724545083033873025665643020e-33
-4.9238959662430520698016262424237870e-33
-1.3065134499884330038280892449646520e-32
1.7303855660107389555586354625492750e-32
3.1869139968203193971226860947614980e-32

*W->H0[5][] = 

-1.4657549249448217358017594104826510e-01
-2.5387620014487376126437136150831280e-01
-1.6387638252658617921741461151249090e-01
5.8170345215582140294374571666169460e-01
-2.1986323874172326037026391157239750e-01
2.2097086912079610137526386315777440e-02
-1.8831667805207869843450472016184320e-33
2.7396352880457776749652522848403740e-34
-1.3394954670484015894296126705297210e-33
7.1072257004104079964960217162210890e-33
1.0726869080737686199385792174303640e-32
-2.4353429326664989560718423095816840e-32
-1.8960204577338755480482215527509480e-32

*W->H0[6][] = 

1.1405394286543975408010681356694680e-33
-6.8998131768186303552844083804370650e-02
-2.6722861525761046386001149036720740e-01
-4.2158554885100129579844705035923620e-01
4.7803307939932357781514601022088580e-01
-1.3212136347881064764197279627169340e-01
1.1048543456039805068763193157888860e-02
-7.4901096807154465366040295476800910e-34
8.4263733908048773536795332411401020e-34
-1.3141737894346192559677979115475070e-32
-3.8897501410079080309409562537384110e-33
4.1602026808996504328734483433719730e-32
-9.3392305081420724003281493422636130e-33

*W->H0[7][] = 

1.0697706201272775653456441070328130e-01
1.8528970665049097648431016861910490e-01
1.8179806684718899947557967741957680e-01
-5.6606940414802494428588531863943030e-02
-5.3488531006363878267282205351640910e-01
3.5480277587079980454170306363885140e-01
-7.7142256477076168036868988452043470e-02
5.5242717280199025343815965789440710e-03
-2.3193805545397263423006796042532100e-33
7.5145802095018748420503211214864320e-33
-7.2480642329366448196896237632912810e-35
-2.4483163026834341799646996086295570e-32
1.6863053661940994890359542552769290e-32

*W->H0[8][] = 

7.4475522393477451358278702888864540e-34
3.9451191165476867005325726238552700e-02
1.5279380637193707924803839587724710e-01
3.0131344961995141580231993236501450e-01
2.0499440255315509467916943710121420e-01
-5.2880295797146880180574365350808300e-01
2.4637260986283560494242019989253330e-01
-4.4107772619672714550235351288462350e-02
2.7621358640099512671907982894775610e-03
2.1278720683850700388079629396818440e-33
-3.2386212880820765990657195941957660e-33
-4.4685313436086470814967221733318720e-33
-4.5983315397801363538640079126524650e-33

*W->H0[9][] = 

-8.4279097696841474905764348965206470e-02
-1.4597567922699058296031380421711210e-01
-1.6153182131355728634323335022971150e-01
-6.3709009493359728422366280811304710e-02
2.1671767979187807832910832591049710e-01
3.9931734961447016996803012711008020e-01
-4.5580891229370141342666362757643850e-01
1.6320577090662744852105005107420520e-01
-2.4820830131130535981366911042847490e-02
1.3810679320049756335953991447281770e-03
1.1478273904886164056839854087378790e-32
-2.5792469308912530207901020782618550e-33
6.7765410817829407057775217256261570e-33

*W->H0[10][] = 

1.9895603839400404862854453486025240e-33
-2.5577736042399989940513907349825440e-02
-9.9062145725904365250029930761896610e-02
-2.1050302477042936781382910017004110e-01
-2.5315393353155704027210810297218870e-01
1.0495207646584314960568364538813200e-02
4.9060822476421940650241596717006020e-01
-3.5950235515136058702187079232957330e-01
1.0437804074912021455288346163734440e-01
-1.3793405167798373456144652660908080e-02
6.9053396600248781679769957236781230e-04
1.9335973485415131442647959232888920e-32
-2.5595109174569814961801582219963060e-32

*W->H0[11][] = 

6.9545375803530581504079923271104630e-02
1.2045612432318620230778253597907260e-01
1.4069788421580025442468719071232060e-01
9.6380831491303695460047853433078280e-02
-6.4577848960421254253788500180252210e-02
-2.9106580058481718921329619488216370e-01
-2.0895784869253512283526461193155440e-01
4.9380481753681869155710938760944400e-01
-2.6626129233900046547852829544099700e-01
6.4958842525317551306498584821975680e-02
-7.5880225917578384441070835033437200e-03
3.4526698300124390839884978617916310e-04
3.4605982424159216241766177781097020e-32

*W->H0[12][] = 

-3.7365433520841829881467829220813180e-32
1.7940598702025230211405889219098560e-02
6.9483639993934116181616313232095960e-02
1.5300967096792851125128855289630910e-01
2.2010770166329299160426673869225640e-01
1.4314012938914274763689056742997640e-01
-1.8050728258568208016457336323445910e-01
-3.7174529049422895395761132719391010e-01
4.4130739438526443993432309375957540e-01
-1.8812298593044972077179542179733530e-01
3.9555302114305787542516891089430670e-02
-4.1396057025911060419095192423547840e-03
1.7263349150062195419942489307864320e-04

*W->G0[0][] = 

-5.9203976157787257362854415291677320e-02
-1.0254429471538397617233789242550100e-01
-1.2335792555251486427614192668846160e-01
-1.0323933928753112648635074723358880e-01
-6.4287145827900304712103554575669800e-03
1.6809381345769378520102545367361890e-01
2.7491443331213945349850942258013130e-01
8.1064247263565512227999512166918770e-03
-4.5492155151633482013186245546871640e-01
3.6363584649796223383811136476738590e-01
-1.2811705380978210270464898278300920e-01
2.3661024596914232589244482600576140e-02
-2.2425748544616385344135987487500830e-03

*W->G0[1][] = 

-2.0516963431019872086645197602019440e-22
-1.3284318002284046394502167924959650e-02
-5.1449942388569493508399337059528350e-02
-1.1560365501666933068965603294193330e-01
-1.8128392630918311790006246623565010e-01
-1.7652105766231998833246654836656440e-01
-5.8658967206107246800516975974887770e-03
2.7364272662729471562198767969644490e-01
1.9932074037318675524455137866204240e-01
-4.6702746558342520946733225652034800e-01
2.8224107482886724399553289450612140e-01
-8.4711467696441686580836077396813070e-02
1.3944917408398701375736840206175490e-02

*W->G0[2][] = 

5.1546751130671886939743879730289430e-02
8.9281591923432180499684681771673370e-02
1.0935116885931314227038025812861300e-01
1.0141070180651353383971893193064860e-01
4.0732803941507906124903372042577410e-02
-8.5679774203807366755251064362752930e-02
-2.2051259725009884288042462560846510e-01
-1.8474845460059460079074270284581410e-01
1.5902758251292117448601779077822220e-01
3.4410225427942117902243195838614830e-01
-4.3003674622171845538143643648563810e-01
2.0917766778564251099252929208399400e-01
-5.4670887779246749815047559501299410e-02

*W->G0[3][] = 

-2.3695952214285826069359712152706010e-21
1.0245880840073350105280055656681960e-02
3.9682125860829743074762570501523140e-02
9.0293439538804432368937417970531020e-02
1.4879760025525645209347044482660050e-01
1.7223778553967464915887909351039520e-01
9.0841970344800101895591983421233940e-02
-1.1998976193700220389255227166058670e-01
-2.7887917005900210286468141451365040e-01
-1.2482250819718535653997848087788340e-02
4.2488917810387058067804178713899790e-01
-3.6726427364039538324624297792945990e-01
1.4955868411214523468920003195285530e-01

*W->G0[4][] = 

-4.6070922705235764139553898648034310e-02
-7.9797178877046930221851712270254950e-02
-9.8899184987254543875772780960451060e-02
-9.7526652270793914566799216496520380e-02
-5.8031855031663938552606079328440190e-02
3.4113333461062371722201360651150070e-02
1.5743995295602672847881317282783110e-01
2.1260795639872105272094874374112090e-01
5.4034604055095941127282535902005730e-02
-2.6110228381825980032869144602942720e-01
-1.8670251286109830919365764224227990e-01
4.4991358206664366362206017104026420e-01
-2.9886834110322554443912437160180520e-01

*W->G0[5][] = 

-7.1205786710780167813697855293835860e-21
-8.4631686857137255458598896108268690e-03
-3.2777711375913371223779541862767210e-02
-7.5227626661585246793960265604543840e-02
-1.2802435459067320066584763655760030e-01
-1.6335372725164240454897739595252810e-01
-1.3038879213437276316943419728024110e-01
1.3191407403113542115603667873494040e-02
2.0912135537435646379626354081727540e-01
2.1800323315245971397639669896277400e-01
-1.4929649663048019054568874189505240e-01
-3.4347449244083085603892133597375200e-01
4.4880235391379876034698672999779280e-01

*W->G0[6][] = 

4.6009991591672491626708997347639830e-02
7.9691643092593593093338252265900190e-02
9.9648843066825422093887190136396460e-02
1.0260652357395908531698984115597880e-01
7.4617942217415321504559066362602050e-02
1.1320089928553804913552677747966200e-03
-1.1234470325225354621091744958058850e-01
-2.0851676100634685799114923703970480e-01
-1.7091964454070897160902590166446210e-01
7.3955475643013035335734746071028740e-02
3.1672098393128515458632483700836860e-01
5.9534513328665530870788713339802590e-02
-5.2044708104544243027132532677277010e-01

*W->G0[7][] = 

-7.4666527532760244824377385397290160e-21
8.0115700772382800360080992597043690e-03
3.1028677486117527191719061546932920e-02
7.1748912428809539251149440673059980e-02
1.2544305186833711310184382671470510e-01
1.7245603454649037586829616929346830e-01
1.7305779442151792714600382233601810e-01
7.9973889206156213574072942545967610e-02
-1.1044375800729072992633225318652900e-01
-2.7752712935730096018248162657126330e-01
-1.8019163020922679157772250849680060e-01
2.4900578638807960765857219798481180e-01
4.7781924065594072201054092358147630e-01

*W->G0[8][] = 

-5.2265711698025989634432093670393780e-02
-9.0526868154728032268962941586271050e-02
-1.1421269263397147134710315141222110e-01
-1.2256310087010437160345043402151700e-01
-1.0427685015914302931392027284455190e-01
-4.4871062008535702952790166648359050e-02
6.0930711105279790628048358104183790e-02
1.8739271519301113061445578608339480e-01
2.5773916318454948336754530933985460e-01
1.6359301705862207817614809107776100e-01
-1.2743058590387216821702110024747580e-01
-4.1737552201727698967578815674687000e-01
-3.5448306256955996770939639910347340e-01

*W->G0[9][] = 

-3.2486665709194729614142697572565650e-21
-7.6472678397997587847453209724516030e-03
-2.9617740987532034211531779817710560e-02
-6.9049736500425133267746085658238030e-02
-1.2421068662013130466067893906952390e-01
-1.8368596291762000480657037481145590e-01
-2.2127342203778487866588689488143770e-01
-1.9678449215917589897784184383344540e-01
-7.3307285152340628469871513076379180e-02
1.4210306045422880932912953121051080e-01
3.5400361943973962826261496800401370e-01
4.0054166088175681150778899685814170e-01
2.1476063135293782518943688446863220e-01

*W->G0[10][] = 

-6.2700829871099371640424814036173760e-02
-1.0860102301347645102566796299438410e-01
-1.3837182698909015355837185936303310e-01
-1.5505555685551804422130887145941220e-01
-1.5160224064222681348396944065304500e-01
-1.1643622812293699822493060214877410e-01
-3.8487220059009607335087174379364920e-02
8.3595942749527786795549981073993000e-02
2.2895784792606965538918480463084190e-01
3.4704366177850953688129235740211910e-01
3.7197452995382127732163924787491000e-01
2.7164607826614828785598432789886760e-01
1.0515517628351297265910903441630170e-01

*W->G0[11][] = 

5.6933022029623313335161424608393710e-22
-6.5979770831241988423774662948365620e-03
-2.5553855361598211623298719515639460e-02
-6.0111509674274965918748150331607820e-02
-1.1142330746767558682219005663650170e-01
-1.7697608688952008518550944722761990e-01
-2.4839549226794310161232656580623990e-01
-3.0991312119111791153336077111149900e-01
-3.3991102781056077896875525187541400e-01
-3.1844784024859865370834734609300630e-01
-2.4117842599851501163756221200994470e-01
-1.3233122646823006536213068164641890e-01
-3.9759289280559003156718921843495600e-02

*W->G0[12][] = 

9.1541145518582997400504134753412580e-02
1.5855391502124179325308116105723980e-01
2.0418367200814249893924331542330830e-01
2.3918647091783307120360328065058260e-01
2.6443919146608566640397738516292860e-01
2.7770614107604469586609252630630560e-01
2.7535011389216425042699293279734690e-01
2.5398181282665857408269345872479140e-01
2.1274638626381248791991143738210870e-01
1.5586936121956321308088987759769820e-01
9.3932019067330242228605313870893930e-02
4.1523874862561384446457599508885660e-02
1.0137191772112814834417011948638630e-02

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   4e-28   9e-28   2e-27   2e-27   2e-27   3e-27   -3e-26   -3e-25   3e-24   4e-23   -6e-22   -8e-21   
4e-28   1e+00   1e-27   2e-27   3e-27   3e-27   3e-27   -3e-26   -3e-25   3e-24   4e-23   -6e-22   -9e-21   
9e-28   1e-27   1e+00   2e-27   2e-27   2e-27   1e-27   -1e-26   -1e-25   1e-24   2e-23   -2e-22   -4e-21   
2e-27   2e-27   2e-27   1e+00   1e-27   9e-28   -2e-28   1e-27   2e-26   -2e-25   -4e-24   4e-23   8e-22   
2e-27   3e-27   2e-27   1e-27   1e+00   3e-28   -4e-28   8e-27   8e-26   -8e-25   -1e-23   1e-22   2e-21   
2e-27   3e-27   2e-27   9e-28   3e-28   1e+00   3e-29   6e-27   6e-26   -6e-25   -8e-24   1e-22   2e-21   
3e-27   3e-27   1e-27   -2e-28   -4e-28   3e-29   1e+00   -1e-28   -5e-27   3e-26   6e-25   -6e-24   -1e-22   
-3e-26   -3e-26   -1e-26   1e-27   8e-27   6e-27   -1e-28   1e+00   -4e-26   4e-25   5e-24   -7e-23   -1e-21   
-3e-25   -3e-25   -1e-25   2e-26   8e-26   6e-26   -5e-27   -4e-26   1e+00   -1e-25   -2e-24   2e-23   4e-22   
3e-24   3e-24   1e-24   -2e-25   -8e-25   -6e-25   3e-26   4e-25   -1e-25   1e+00   4e-26   1e-24   -7e-24   
4e-23   4e-23   2e-23   -4e-24   -1e-23   -8e-24   6e-25   5e-24   -2e-24   4e-26   1e+00   -2e-24   -2e-23   
-6e-22   -6e-22   -2e-22   4e-23   1e-22   1e-22   -6e-24   -7e-23   2e-23   1e-24   -2e-24   1e+00   4e-24   
-8e-21   -9e-21   -4e-21   8e-22   2e-21   2e-21   -1e-22   -1e-21   4e-22   -7e-24   -2e-23   4e-24   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   -6e-29   3e-28   -3e-28   4e-28   -8e-28   4e-27   -3e-26   1e-25   -4e-25   1e-23   -1e-22   -1e-21   
-6e-29   1e+00   4e-29   -4e-28   2e-28   1e-28   -5e-27   4e-26   -2e-25   8e-25   -2e-23   2e-22   2e-21   
3e-28   4e-29   1e+00   -5e-28   1e-27   -2e-27   8e-27   -6e-26   2e-25   -8e-25   3e-23   -3e-22   -2e-21   
-3e-28   -4e-28   -5e-28   1e+00   4e-28   -6e-28   -7e-27   5e-26   -2e-25   9e-25   -2e-23   2e-22   2e-21   
4e-28   2e-28   1e-27   4e-28   1e+00   -1e-28   5e-27   -4e-26   1e-25   -6e-25   2e-23   -2e-22   -2e-21   
-8e-28   1e-28   -2e-27   -6e-28   -1e-28   1e+00   4e-29   8e-27   -3e-26   1e-25   -3e-24   3e-23   3e-22   
4e-27   -5e-27   8e-27   -7e-27   5e-27   4e-29   1e+00   3e-26   -8e-26   4e-25   -1e-23   1e-22   1e-21   
-3e-26   4e-26   -6e-26   5e-26   -4e-26   8e-27   3e-26   1e+00   5e-26   -3e-25   8e-24   -9e-23   -8e-22   
1e-25   -2e-25   2e-25   -2e-25   1e-25   -3e-26   -8e-26   5e-26   1e+00   -3e-25   1e-23   -1e-22   -9e-22   
-4e-25   8e-25   -8e-25   9e-25   -6e-25   1e-25   4e-25   -3e-25   -3e-25   1e+00   4e-24   -4e-23   -3e-22   
1e-23   -2e-23   3e-23   -2e-23   2e-23   -3e-24   -1e-23   8e-24   1e-23   4e-24   1e+00   -7e-24   -6e-23   
-1e-22   2e-22   -3e-22   2e-22   -2e-22   3e-23   1e-22   -9e-23   -1e-22   -4e-23   -7e-24   1e+00   -5e-24   
-1e-21   2e-21   -2e-21   2e-21   -2e-21   3e-22   1e-21   -8e-22   -9e-22   -3e-22   -6e-23   -5e-24   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

-2e-28   -1e-28   4e-28   -1e-27   3e-27   -5e-27   2e-26   -2e-25   6e-25   -2e-24   7e-23   -7e-22   -7e-21   
-3e-28   -2e-28   5e-28   -2e-27   3e-27   -6e-27   3e-26   -2e-25   7e-25   -3e-24   8e-23   -8e-22   -8e-21   
-3e-28   -2e-28   5e-28   -1e-27   2e-27   -3e-27   1e-26   -7e-26   3e-25   -1e-24   4e-23   -3e-22   -3e-21   
-2e-28   -2e-28   5e-28   -2e-28   1e-27   -4e-28   -2e-27   2e-26   -5e-26   2e-25   -6e-24   5e-23   7e-22   
-7e-29   -1e-28   6e-28   4e-28   5e-28   1e-27   -7e-27   5e-26   -2e-25   7e-25   -2e-23   2e-22   2e-21   
2e-28   -1e-28   9e-28   2e-28   5e-28   7e-28   -5e-27   3e-26   -1e-25   5e-25   -2e-23   2e-22   1e-21   
7e-28   -8e-28   1e-27   -2e-27   1e-27   -1e-27   2e-28   -9e-28   5e-27   -2e-26   9e-25   -7e-24   -1e-22   
-5e-27   7e-27   -1e-26   7e-27   -6e-27   -1e-27   8e-27   -2e-26   7e-26   -3e-25   1e-23   -9e-23   -1e-21   
-5e-26   7e-26   -9e-26   9e-26   -7e-26   1e-26   4e-26   -2e-26   -6e-26   9e-26   -3e-24   3e-23   4e-22   
6e-25   -7e-25   1e-24   -9e-25   7e-25   -1e-25   -4e-25   4e-25   4e-25   2e-25   -7e-26   2e-24   -1e-23   
7e-24   -1e-23   1e-23   -1e-23   1e-23   -2e-24   -6e-24   4e-24   5e-24   2e-24   5e-25   -2e-24   -2e-23   
-1e-22   1e-22   -2e-22   2e-22   -1e-22   2e-23   8e-23   -6e-23   -7e-23   -3e-23   -5e-24   -3e-26   3e-24   
-1e-21   2e-21   -3e-21   3e-21   -2e-21   4e-22   1e-21   -9e-22   -1e-21   -4e-22   -7e-23   -6e-24   -4e-25   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
