
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 12

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 12

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 23

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 23

*W->H0[0][] = 

7.0710678118654752440084436210484890e-01
-8.5114882735402801552318517587273760e-36
-3.7876122817254246690781740326336820e-34
-2.1278720683850700388079629396818440e-35
-2.2129869511204728403602814572691180e-34
4.2557441367701400776159258793636880e-36
1.3958840768606059454580236884312900e-33
-4.2557441367701400776159258793636880e-36
7.1070927084061339296185962185373590e-34
0.0000000000000000000000000000000000e+00
-1.4424844751582389793079180768103220e-32
-1.0639360341925350194039814698409220e-36

*W->H0[1][] = 

-6.1237243569579452454932101867647260e-01
3.5355339059327376220042218105242430e-01
3.8454638035846437607582655250562830e-34
-3.1339565807183859665318529171001660e-34
1.8625530198583066183440950606402640e-34
1.9689466232775601202844932076243560e-34
-1.2038436226888533744556050331250030e-33
-1.6291520523573192484623466256939120e-34
-6.4614165276555392397178049640276490e-34
8.2536167772528644799038117499746830e-33
1.2473153840859389850140645884942850e-32
-6.8832339172118108581921272423986420e-33

*W->H0[2][] = 

-1.5107891685533997275536536871741090e-34
-6.8465319688145764182121222850100210e-01
1.7677669529663688110021109052621210e-01
6.3836162051552101164238888190455320e-34
-9.3626371008943081707550369346001140e-35
-3.8301697230931260698543332914273190e-34
4.0429569299316330737351295853955040e-34
3.3194804266807092605404221859036770e-34
4.2557441367701400776159258793636880e-34
-1.5988830721845416271603033528769380e-32
-4.9600697914055982604613616123983780e-33
1.3316223403953768302860232076528980e-32

*W->H0[3][] = 

2.3385358667337133659898429576978470e-01
4.0504629365049126443537296475549930e-01
-5.2291251658379721748635751611574170e-01
8.8388347648318440550105545263105700e-02
1.7687936568450894697591191936105330e-34
2.3167207144542450047521696505786080e-34
-7.4475522393477451358278702888864540e-34
-3.3407591473645599609285018153004950e-34
-9.5474959868352611303764787149849740e-34
1.1184095591431928123974653210967770e-32
9.9343697272685216768072514769558780e-33
-8.0266326739581008368578435782683080e-33

*W->H0[4][] = 

-3.1279719405260529570477055213323110e-34
1.5309310892394863113733025466911830e-01
5.9292706128157112474979253958113410e-01
-3.5078038001005700489847644365467640e-01
4.4194173824159220275052772631552740e-02
7.6603394461862521397086665828546390e-35
1.3788611003135253851475599849138350e-33
4.4259739022409456807205629145382350e-34
1.4980219361430893073208059095360180e-33
-3.1449949170731335173581692248497650e-33
-1.7397482031116332637293904994838760e-32
-2.3012936419584532469708119192659140e-33

*W->H0[5][] = 

-1.4657549249448217358017594104826470e-01
-2.5387620014487376126437136150831380e-01
-1.6387638252658617921741461151248990e-01
5.8170345215582140294374571666169400e-01
-2.1986323874172326037026391157239660e-01
2.2097086912079610137526386315776480e-02
-9.5541455870489644742477535991714800e-34
-5.3675572925013391728930865153474510e-34
-1.2690097047831461443940988981527600e-33
5.3804575169159236600033597906692720e-33
1.0789109338737949498020925090289330e-32
4.5152780331109815889117846091630080e-33

*W->H0[6][] = 

6.6815182947291199218570036306009900e-34
-6.8998131768186303552844083804369540e-02
-2.6722861525761046386001149036720750e-01
-4.2158554885100129579844705035923570e-01
4.7803307939932357781514601022088610e-01
-1.3212136347881064764197279627169240e-01
1.1048543456039805068763193157887970e-02
7.4049947979800437350517110300928170e-34
6.8943055015676269257377999245691750e-34
-1.0384015693719141789382859145647400e-32
5.3196801709626750970199073492046100e-34
-1.1692657015775959863249756353551730e-33

*W->H0[7][] = 

1.0697706201272775653456441070328100e-01
1.8528970665049097648431016861910520e-01
1.8179806684718899947557967741957770e-01
-5.6606940414802494428588531863945050e-02
-5.3488531006363878267282205351640750e-01
3.5480277587079980454170306363884990e-01
-7.7142256477076168036868988452042320e-02
5.5242717280199025343815965789443170e-03
-1.8467269713496926599304608362763800e-33
5.5662473468867950877667800548402440e-33
1.4133060294205087064007638849999350e-33
4.7680958332359827228976557059339570e-33

*W->H0[8][] = 

2.7470828402851254201010801551292600e-33
3.9451191165476867005325726238548650e-02
1.5279380637193707924803839587725010e-01
3.0131344961995141580231993236501330e-01
2.0499440255315509467916943710121140e-01
-5.2880295797146880180574365350807830e-01
2.4637260986283560494242019989252690e-01
-4.4107772619672714550235351288458230e-02
2.7621358640099512671907982894731810e-03
3.6003595397075385056630732939416800e-33
-9.6052145166902061551791447097238430e-33
-1.4682317271856983267774944283804720e-32

*W->H0[9][] = 

-8.4279097696841474905764348965208220e-02
-1.4597567922699058296031380421711120e-01
-1.6153182131355728634323335022971000e-01
-6.3709009493359728422366280811307380e-02
2.1671767979187807832910832591049940e-01
3.9931734961447016996803012711007870e-01
-4.5580891229370141342666362757643770e-01
1.6320577090662744852105005107420620e-01
-2.4820830131130535981366911042850540e-02
1.3810679320049756335953991447330210e-03
6.6219378768143379607703806682898980e-33
1.6918976799738240012316964328777800e-32

*W->H0[10][] = 

-8.4519078556254981941452287964162840e-33
-2.5577736042399989940513907349808990e-02
-9.9062145725904365250029930761908770e-02
-2.1050302477042936781382910017003910e-01
-2.5315393353155704027210810297217880e-01
1.0495207646584314960568364538799060e-02
4.9060822476421940650241596717007100e-01
-3.5950235515136058702187079232957440e-01
1.0437804074912021455288346163733900e-01
-1.3793405167798373456144652660896400e-02
6.9053396600248781679769957236566740e-04
-6.1208240047096539666311053959948240e-33

*W->H0[11][] = 

6.9545375803530581504079923271087040e-02
1.2045612432318620230778253597910130e-01
1.4069788421580025442468719071228900e-01
9.6380831491303695460047853433103670e-02
-6.4577848960421254253788500180265520e-02
-2.9106580058481718921329619488216440e-01
-2.0895784869253512283526461193153970e-01
4.9380481753681869155710938760941810e-01
-2.6626129233900046547852829544096400e-01
6.4958842525317551306498584821940610e-02
-7.5880225917578384441070835033246860e-03
3.4526698300124390839884978619125610e-04

*W->G0[0][] = 

5.4664879610387179258201378446216110e-25
1.7940599236696760459110635227168880e-02
6.9483642064708048522209739263505640e-02
1.5300967552797225772251966978783300e-01
2.2010770822301396983076451532506800e-01
1.4314013365505122100951336845238010e-01
-1.8050728796521854959391211682347620e-01
-3.7174530157310244263830979371309210e-01
4.4130740753725026741735951827002440e-01
-1.8812299153695184663710423503349830e-01
3.9555303293145705993994487747577160e-02
-4.1396058259609752635588874820496120e-03

*W->G0[1][] = 

-5.9204273905235132094817821981344520e-02
-1.0254481042909151917405617987614840e-01
-1.2335854594171660459470625292067220e-01
-1.0323985849674287286210308475165540e-01
-6.4287469139522996971694805316417470e-03
1.6809465883172452885165997334880890e-01
2.7491581590628624630833218656185510e-01
8.1064654950249803247532230390478200e-03
-4.5492383939866532785707916190928540e-01
3.6363767528805839184417215635947240e-01
-1.2811769813349609492468155588964610e-01
2.3661143592463941218646170016507410e-02

*W->G0[2][] = 

3.0941621496240708754092554417302240e-24
-1.3286815638506418524411833094795710e-02
-5.1459615692063625172855524350920610e-02
-1.1562540510562458354072309334117540e-01
-1.8131812923753937931075776225598580e-01
-1.7655470477887989736698955023917640e-01
-5.8679070010732985410688007574030100e-03
2.7369416472166351599043437754523070e-01
1.9936163692489091265979864082140960e-01
-4.6711921652196692062467070405464470e-01
2.8229616613453799620229520894148670e-01
-8.4727965492073221213388504298557700e-02

*W->G0[3][] = 

5.1686954320181907067418275991311030e-02
8.9524430971046743207190124360195510e-02
1.0964914585485476929151811548692490e-01
1.0168978639581982585702872680274070e-01
4.0853519149414391308803211123827810e-02
-8.5895677511506951481992271836138000e-02
-2.2110705104829907440145310640397380e-01
-1.8530115031219831422377433450925260e-01
1.5939316147749677439273325716157110e-01
3.4522482288725761236499649415277250e-01
-4.3135940001222537685828759051222160e-01
2.0981152292926814042879764787649040e-01

*W->G0[4][] = 

8.1659671811614493152621736301350430e-25
-1.0427373746852016742575322640561410e-02
-4.0385044866238294153683120714042590e-02
-9.1898866169485363642511196528405220e-02
-1.5148092114995429839792904318457090e-01
-1.7548017085495311993004874594910030e-01
-9.2910987835330272631236703905430640e-02
1.2161968411608627041650055943829770e-01
2.8446278819026856489326106801906820e-01
1.4775177436291881929518770654824350e-02
-4.3593531329570335918519626639885410e-01
3.7613079673489133931496555736258650e-01

*W->G0[5][] = 

4.9085223308754786892950945673583030e-02
8.5018100671627407791298774850247670e-02
1.0541163328412758737656950520737390e-01
1.0415445688359308918539263487650830e-01
6.2605568525949401515636021957077160e-02
-3.4805665051115716545427368631521800e-02
-1.6623871488118422294299818133445930e-01
-2.2805214219757085156632909942471920e-01
-6.4756243234563411702016114904517910e-02
2.7525817168095813695112001161406880e-01
2.2194395491519307539185072530539470e-01
-5.0438999537641851908344774018504300e-01

*W->G0[6][] = 

1.4787711360607216289922294621095520e-23
9.4614910169722308793084445407430170e-03
3.6644197139024526535860165282006690e-02
8.4204489620095137845149535927836390e-02
1.4394335541359648282481104343392040e-01
1.8600880574243464032234252871741570e-01
1.5483043787051844046507990223171100e-01
1.9866469905467721021274327752964200e-04
-2.2700207052918118316437558901176710e-01
-2.7631854835427851478188203805457110e-01
1.1291770182406196773743821374751790e-01
5.2110798306773387793279278342917070e-01

*W->G0[7][] = 

-5.4997280754828254820349817482931190e-02
-9.5258084545492552135018526318699800e-02
-1.1944248348322385957099658232652300e-01
-1.2459475113001355634912426195542310e-01
-9.5460613008994578134041809631401650e-02
-1.4929518090931968555206859326260370e-02
1.1544623600827837065032338102780970e-01
2.4213382053605752736900017323468500e-01
2.4254215022373023379318669720016870e-01
1.0478959001006450164727400427030500e-03
-3.7131686697070261890434935909510200e-01
-4.2439909230375884654999177232677860e-01

*W->G0[8][] = 

1.5268966354625119523108841841283970e-23
-9.0771349437702510313767393792188700e-03
-3.5155592468499579751212271002065600e-02
-8.1626340216575296556128852624168280e-02
-1.4478310482361918072388649024794960e-01
-2.0666283137636418495505892695807260e-01
-2.2870278926902862465522972228396800e-01
-1.5792006684865852255637474071854470e-01
3.6632860553890457014655503411471170e-02
2.9518027565073807547454486913020180e-01
4.3142373516408495754892221864004320e-01
2.7659291929825521594165858049288760e-01

*W->G0[9][] = 

-6.6321097128569922126063259380357440e-02
-1.1487150984039348261269482033297420e-01
-1.4583929172933447708843922097327430e-01
-1.6092036666485903765430556987402220e-01
-1.5008125403666362673238751234109420e-01
-9.8348856609873698727599374089926090e-02
6.0095635684675308208212214928882780e-03
1.5662095313278251632034364903247220e-01
3.1158460507599259012065936616594180e-01
3.9211049385497860989002091408351280e-01
3.2707890098914324943963921332293670e-01
1.4374370829698789448990291935601260e-01

*W->G0[10][] = 

-4.8542199058831924650018321895292990e-24
-7.8798389563930521477356992329896390e-03
-3.0518485048906722850319442913617990e-02
-7.1676910069003833749626335321590860e-02
-1.3217283067051181496173011651527070e-01
-2.0745716154842872374940770106954130e-01
-2.8452564256723420677538595637554700e-01
-3.4055742752896500673532583035536240e-01
-3.4757635222832018706547492304342700e-01
-2.8725855673736388671842156767231420e-01
-1.7270591102677711009185020813773920e-01
-5.7205648776172736435744958654357200e-02

*W->G0[11][] = 

-9.7135330036508056772438441956929720e-02
-1.6824332683320320285176292470890660e-01
-2.1651925058297222337231101665907620e-01
-2.5296145384667013605279276175424580e-01
-2.7776627322965591926509265226671480e-01
-2.8759756403993992616256961142002670e-01
-2.7777262781318281826547444631220030e-01
-2.4478815388764556267306808585071230e-01
-1.8979446572855109974719641888277110e-01
-1.2184869982293579392954237577702570e-01
-5.7804870613234543859336820091427430e-02
-1.5265820045479974787234538362385580e-02

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   -4e-28   -1e-27   -2e-27   -5e-27   -9e-27   -1e-26   -1e-27   -6e-26   -2e-24   8e-24   3e-22   
-4e-28   1e+00   -3e-27   -5e-27   -9e-27   -2e-26   -2e-26   -1e-26   -7e-26   -2e-24   9e-24   3e-22   
-1e-27   -3e-27   1e+00   -8e-27   -1e-26   -2e-26   -3e-26   -3e-26   -4e-26   -7e-25   5e-24   1e-22   
-2e-27   -5e-27   -8e-27   1e+00   -1e-26   -1e-26   -2e-26   -3e-26   -2e-26   3e-25   -5e-25   -4e-23   
-5e-27   -9e-27   -1e-26   -1e-26   1e+00   4e-27   1e-26   -1e-26   -2e-26   6e-25   -3e-24   -9e-23   
-9e-27   -2e-26   -2e-26   -1e-26   4e-27   1e+00   8e-26   5e-26   -7e-26   4e-25   -2e-24   -6e-23   
-1e-26   -2e-26   -3e-26   -2e-26   1e-26   8e-26   1e+00   1e-25   -1e-25   -1e-26   8e-25   2e-23   
-1e-27   -1e-26   -3e-26   -3e-26   -1e-26   5e-26   1e-25   1e+00   -2e-25   -2e-25   2e-24   5e-23   
-6e-26   -7e-26   -4e-26   -2e-26   -2e-26   -7e-26   -1e-25   -2e-25   1e+00   2e-25   -3e-24   -3e-23   
-2e-24   -2e-24   -7e-25   3e-25   6e-25   4e-25   -1e-26   -2e-25   2e-25   1e+00   1e-24   8e-24   
8e-24   9e-24   5e-24   -5e-25   -3e-24   -2e-24   8e-25   2e-24   -3e-24   1e-24   1e+00   -9e-25   
3e-22   3e-22   1e-22   -4e-23   -9e-23   -6e-23   2e-23   5e-23   -3e-23   8e-24   -9e-25   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   -2e-28   9e-28   -2e-27   5e-27   -9e-27   1e-26   -1e-26   -3e-27   -3e-25   2e-24   3e-23   
-2e-28   1e+00   -2e-27   4e-27   -8e-27   1e-26   -2e-26   2e-26   2e-27   6e-25   -4e-24   -7e-23   
9e-28   -2e-27   1e+00   -6e-27   8e-27   -1e-26   2e-26   -3e-26   4e-29   -6e-25   5e-24   7e-23   
-2e-27   4e-27   -6e-27   1e+00   -4e-27   3e-27   -9e-27   2e-26   -1e-26   6e-25   -5e-24   -8e-23   
5e-27   -8e-27   8e-27   -4e-27   1e+00   2e-26   -3e-26   6e-27   3e-26   -4e-25   3e-24   5e-23   
-9e-27   1e-26   -1e-26   3e-27   2e-26   1e+00   9e-26   -4e-26   -7e-26   5e-26   2e-25   -1e-23   
1e-26   -2e-26   2e-26   -9e-27   -3e-26   9e-26   1e+00   4e-26   1e-25   3e-25   -2e-24   -3e-23   
-1e-26   2e-26   -3e-26   2e-26   6e-27   -4e-26   4e-26   1e+00   -9e-26   -2e-25   4e-25   2e-23   
-3e-27   2e-27   4e-29   -1e-26   3e-26   -7e-26   1e-25   -9e-26   1e+00   -2e-25   2e-24   2e-23   
-3e-25   6e-25   -6e-25   6e-25   -4e-25   5e-26   3e-25   -2e-25   -2e-25   1e+00   1e-24   6e-24   
2e-24   -4e-24   5e-24   -5e-24   3e-24   2e-25   -2e-24   4e-25   2e-24   1e-24   1e+00   7e-25   
3e-23   -7e-23   7e-23   -8e-23   5e-23   -1e-23   -3e-23   2e-23   2e-23   6e-24   7e-25   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

7e-29   2e-28   -9e-28   2e-27   -5e-27   9e-27   -1e-26   2e-26   2e-26   -2e-24   1e-23   3e-22   
4e-28   3e-29   -1e-27   4e-27   -9e-27   2e-26   -3e-26   4e-26   2e-26   -2e-24   1e-23   3e-22   
1e-27   -1e-27   -3e-28   4e-27   -1e-26   2e-26   -4e-26   4e-26   8e-28   -1e-24   7e-24   1e-22   
2e-27   -3e-27   2e-27   2e-27   -1e-26   3e-26   -4e-26   3e-26   7e-27   3e-25   -1e-24   -4e-23   
5e-27   -8e-27   8e-27   -4e-27   -7e-27   2e-26   -3e-26   5e-27   3e-26   7e-25   -4e-24   -9e-23   
9e-27   -2e-26   2e-26   -2e-26   6e-27   9e-27   -2e-27   -5e-26   6e-26   5e-25   -3e-24   -6e-23   
1e-26   -3e-26   3e-26   -3e-26   2e-26   1e-27   2e-26   -1e-25   8e-26   -2e-26   1e-24   1e-23   
2e-26   -3e-26   3e-26   -3e-26   -5e-29   4e-26   -4e-26   -4e-26   9e-26   -3e-25   3e-24   4e-23   
-1e-26   3e-26   -4e-26   5e-26   -6e-26   8e-26   -1e-25   1e-25   2e-27   2e-25   -3e-24   -3e-23   
-2e-25   4e-25   -5e-25   5e-25   -3e-25   -4e-27   3e-25   -2e-25   -2e-25   -9e-26   1e-24   7e-24   
2e-24   -3e-24   3e-24   -3e-24   2e-24   3e-25   -2e-24   3e-25   2e-24   1e-24   -6e-26   -7e-25   
4e-23   -8e-23   8e-23   -9e-23   6e-23   -1e-23   -3e-23   2e-23   2e-23   7e-24   9e-25   7e-26   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
